1 概述
330850-90-05 拓扑优化是在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的设计方案。美国Altair公司HyperWorks系列软件中的OptiStruct[1]工具，采用HyperMesh作为前处理器从而实现连续体拓扑优化。连续体拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元（壳单元或者体单元）然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。
变速器箱体结构复杂，功能繁多，对于结构设计有较高要求，因此其轻量化设计不仅要兼顾功能和工艺性，同时还要考虑刚度和强度的要求。在传统设计模式中，设计人员先凭经验对变速器箱体进行设计，在设计分析之后再修改原设计进行减重，反复修改设计不仅花费大量的时间，而且增加了人力和计算成本。使用拓扑优化方法对汽车变速器箱体进行轻量化设计，在设计初始阶段就已经考虑了各个设计指标，减少设计过程的反复迭代，缩短设计周期，提高设计质量。
2 变速器箱体的拓扑优化设计
本文以青山公司某款变速器箱体为例进行拓扑优化设计，330850-90-05 并与现状态的变速器箱体进行对比。
2.1 定义拓扑优化设计空间
设计空间的定义是拓扑优化设计中重要的一环，如优化空间过小，得到的结果可能不是最优解；如给定空间过大，优化结果可能在装配过程中与其他零部件形成干涉，优化结果不符合实际情况。因此，在优化时必须综合考虑结构的装配性和使用位置的极限性，利用零部件最大的活动空间作为其优化设计空间[2]。
330850-90-05
变速器箱体设计空间的定义流程如下：
（1）330850-90-05 确定非设计空间：确定几何结构中不可改变的部分，如变速器箱体上的功能性螺栓孔、齿轮轴连接处均不可改变；
（2）确定设计空间：确定原结构中可以改变的部分，如变速器箱体上分布于内外表面的加强筋，箱体拓扑优化的主要目标是优化加强筋的数量及分布；
（3）设计空间的几何建模：去掉原变速器箱体上的所有加强筋，在需要加筋的位置建立几何包络面；
（4）划分设计空间网格：对各个设计空间分别用四面体划分网格；
（5）定义拓扑优化变量：对每个独立的设计空间分别定义拓扑优化变量。
2.2 对箱体施加载荷和约束条件
本文以一档100%即155Nm内部齿轮啮合力作用下的载荷作为工作载荷施加在箱体各轴承孔处，330850-90-05 在变速器箱体大端面与发动机连接处的6个螺栓孔处施加全约束，载荷和约束如图2所示： 2.3 定义拓扑优化目标
拓扑优化一般以柔度最小化（即刚度最大化）作为优化目标，优化目标的设定如图3所示：
2.4 定义拓扑优化约束
以青山公司变速器箱体有限元分析规范中的判定标准作为约束条件，设定应力的最大值不超过材料的屈服强度，同时设定箱体的拔模方向；设定箱体轴承孔中心点的最大径向位移和轴向位移；设定箱体的自由模态最小值和约束模态最小值；设定箱体体积比的上限为0.4。
2.5 拓扑优化结果解读
经过多次迭代后，得到了变速器箱体拓扑优化后的单元密度云图，如图4所示。云图表示优化后单元密度值，密度值越大的单元越重要，是设计中需要保留的单元(红色区域的单元是必须保留的），相对应的区域是需要保留的区域，密度值较小的区域则是优化后可以去除的区域。根据云图结果确定箱体上的加筋方案，如图4上蓝色曲线所示。
